Estados de Consistência

A plasticidade é um estado de consistência circunstancial que depende diretamente da quantidade água no solo.

Desta forma, em função da quantidade de água no solo, podemos encontrar vários tipos de consistências que, em ordem decrescente de umidade temos:

•Estado líquido: o solo apresenta as propriedades e a aparência de uma suspensão e, portanto, não apresenta nenhuma resistência ao cisalhamento.

•Estado plástico: no qual ele apresenta a propriedade de plasticidade.

•Estado semissólido: o solo tem a aparência de um sólido, entretanto, ainda passa por variações de volume ao ser secado.

•Estado sólido: não ocorrem mais variações de volume pela secagem do solo.

Segundo Pinto (2012), a consistência das argilas, em termos de resistência, pode ser quantificada por meio de um ensaio de compressão simples, que consiste na ruptura por compressão de um corpo de prova de argila, normalmente cilíndrico. A carga a qual o corpo de prova alcança a ruptura, devido à área desse corpo de prova é denominada resistência à compressão simples da argila.

	importante:
	Simples em mecânica dos solos significa que o corpo de prova não é confinado.

Em função da resistência à compressão simples, a consistência das argilas é expressa pelos termos apresentados a seguir.

Tabela 1: Consistência em função da resistência à compressão

Fonte: Pinto (2012)

Limites de Consistência

Não é repentinamente que o solo passa de um estado para o outro, é gradual e se torna difícil estabelecer um critério para avaliar essa mudança. Os limites foram estabelecidos arbitrariamente, a partir de ensaios padronizados. Os limites de consistência são conhecidos como Limites de Atterberg que, em seu tempo, foi o primeiro com a preocupação de estabelecê-lo.

Atterberg, desenvolveu um método para descrever a consistência de solos com grãos finos e teor de umidade variável. Com o teor de umidade muito baixo, o solo se comporta mais como sólido. Quando o teor de umidade é muito alto, solo e água podem fluir como um líquido. Portanto, arbitrariamente, dependendo do teor de umidade, o comportamento do solo pode ser dividido em quatro estados básicos como mencionado anteriormente, sólido, semissólido, plástico e líquido. O teor de umidade, em porcentagem, no qual a transição do estado sólido para semissólido ocorre, é definido como limite de contração. O limite no ponto de transição do estado semissólido para o plástico é o limite de plasticidade e do estado plástico para o estado líquido é o limite de liquidez. Esses parâmetros são conhecidos como Limites de Atterberg.

Figura 1: gráfico de emáx - emin em função do tamanho médio dos grãos

Fonte: Das (2007)

Índices de vazios máximos e mínimos definem a compacidade. São os máximos e mínimos de índices de vazios, valores extremos, em que uma areia, por exemplo, pode ser encontrada.

O termo compacidade relativa é definido através de:

A equação nos descreve o estado de uma areia em que ela se encontra (enat) em relação a esses valores extremos, pelo índice de compacidade relativa (emáx - emín).

Quanto maior a CR, mais compacta é a areia.

Tabela 2: Classificação das areias segundo a compacidade

Fonte: Pinto (2012)

Figura 2: Limites de Atterberg

Fonte: Das (2007).

Limite de Liquidez (LL)

O limite de liquidez é obtido através de um ensaio. O aparelho com o qual é feito o ensaio, consiste em uma concha de latão e uma base de borracha rígida. A concha pode ser golpeada sobre a base por um excêntrico operado por uma manivela. Para se fazer o ensaio de limite de liquidez, deve-se colocar uma pasta de solo na concha, em seguida, um sulco é aberto no centro da amostra de solo com a ferramenta-padrão. Com o uso do excêntrico operado por manivela, a concha é levantada e cai de uma altura de 10 mm. O teor de umidade necessário para fechar uma distância de 12,7 mm ao longo da parte inferior do sulco após 25 golpes é definido como limite de liquidez.

Figura 3: Aparelho utilizado para se obter o limite de liquidez

Fonte: Das (2007)

	saiba mais:
	Execução de um ensaio de liquidez para procedimentos de execução. Clique aqui.

Limite de Plasticidade (LP)

Define-se como limite de plasticidade o teor de umidade no qual o solo se esboroa, quando rolado em fios de 3,2 mm de diâmetro, segundo Das (2007). O limite de plasticidade é o limite mais baixo do intervalo plástico do solo. O ensaio de limite de plasticidade é realizado manualmente por rolamentos repetidos de uma massa de solo de forma elipsoidal sobre uma placa de vidro despolido. Os procedimentos são regulados pela ASTM na designação de ensaio D-4318. O índice de plasticidade (IP) é a diferença entre o limite de liquidez e o limite de plasticidade de um solo dado por:

IP = LL - LP

Tabela 3: Valores típicos de Limite de Liquidez, Limite de Plasticidade

Fonte: Das (2007) (Adaptado)

De forma qualitativa foi proposta por Burmister (1949), conforme Das (2007). O índice de plasticidade é importante para a classificação de solos com grãos finos.

Tabela 4: Classificação qualitativa do índice de plasticidade conforme Burmister

Fonte: Das (2007)

Índice de consistência (IC)

Quando a argila se encontra remoldada, o seu estado pode ser expresso por seu índice de vazios. Como é muito comum que as argilas se encontrem saturadas, caso em que o índice de vazios depende diretamente da umidade, o estado em que a argila se encontra costuma ser expresso pelo teor de umidade. A umidade da argila é determinada diretamente e o seu índice de vazios é calculado a partir desta, variando linearmente com ela. O índice de vazios, por si só, não indica a compacidade das areias, o teor de umidade, somente, não indica o estado das argilas.

Essa análise é feita através do índice de consistência que indica a posição relativa da umidade aos limites de mudança de estado. O índice de consistência proposto por Terzaghi é dado por:

Quando o teor de umidade é igual ao LL, IC=0. O IC aumenta à medida que o teor de umidade diminui chegando a maior que 1 quando w<LP. O índice de consistência é especialmente representativo do comportamento de solos sedimentares, afirma Pinto (2012).

Tabela 5: Estimativa da consistência pelo IC

Fonte: Pinto (2012)

Limite de Contração (LC)

Conforme explica Das (2007), o solo se contrai à medida que a umidade é gradualmente perdida. Com a continuação da perda de umidade, um estágio de equilíbrio é atingido, no qual mais perda de umidade não resultará mais em perda de volume. O teor de umidade cujo volume da massa de solo para de mudar é definido como limite de contração. É obtido através de ensaio de laboratório com uma cápsula de porcelana de aproximadamente 44 mm de diâmetro e aproximadamente 12,7 mm de altura.

A parte interna da cápsula é revestida com vaselina e enchida completamente com solo úmido. O excesso de solo saliente da borda da cápsula é revestido com vaselina e enchida completamente com solo úmido. O excesso de solo saliente da borda da cápsula é removido com uma régua. A massa de solo úmido dentro da cápsula é registrada. A amostra segue para a estufa para secar. O volume da amostra de solo é determinado pelo deslocamento de mercúrio. Como o manuseio de mercúrio pode ser perigoso, conforme afirma Das (2007). O ASTM D-4943 descreve um método de imersão da amostra de solo seco em estufa em um recipiente com parafina fundida. A amostra de solo revestida de parafina é resfriada e seu volume é determinado submergindo em água.

Onde:

•Vi = Volume inicial da amostra de solo úmido (volume da cápsula, em cm³).

•Vf = Volume da amostra de solo seco em estufa em cm³.

•δW = Massa específica da água em g/cm³.

Obtendo-se o LC em porcentagem.

Índice de Liquidez

A consistência relativa de um solo coesivo no estado natural pode ser definida por uma relação chamada de índice de liquidez, conforme Das (2007) e é dado por:

w é o teor de umidade do solo in situ.

Esses solos, são amolgados, podem ser transformados em uma forma viscosa para fluir com um líquido. Solos intensamente sobre adensados podem ter um teor de umidade natural menor que o limite plástico IL < 0. Quando se tem o teor de umidade maior que o LL o IL será maior que 1 IL > 1.

	resumindo:
	Ensaios de limite de liquidez, limite de plasticidade e limite de contração em solo de granulação fina são chamadas de índice de plasticidade. O limite de liquidez e o índice de plasticidade são parâmetros necessários para a classificação de solos de granulação fina. O estado de consistência é um parâmetro importante para o estudo da mecânica dos solos.

Solos Grossos

Em caso de areias, com a suposição de grãos esféricos e uniformes, podemos compreender facilmente que a disposição dos grãos só poderá variar entre uma estrutura fofa e uma estrutura compacta.

Figura 4: Exemplo de estrutura dos solos grossos

Fonte: Acervo do autor (2021).

Essas estruturas são chamadas do tipo intergranular e a força que atua e sobressaindo das demais quando do processo da sedimentação, é o peso próprio dos grãos. O comportamento mecânico desses solos grossos fica determinado pela condição de compacidade com que ele se encontra. Medido pela Compacidade relativa (CR) vista no capítulo 1.

A compacidade relativa (CR) pode ser obtida em laboratório, mesmo que existam algumas divergências acerca dos procedimentos de execução do ensaio conforme a ASTM D 2049-69.

Solos Finos

Com solos finos, a situação torna-se muito mais complexa, isso se dá pela interferência de uma série de fatores, tais como as forças de superfície entre partículas e a concentração de íons, no líquido em que se deu a sedimentação. As concepções clássicas acerca da estrutura dos solos finos devem-se a Terzaghi que sugeriu a estrutura alveolar e em flocos. Na estrutura alveolar, características de solos com partículas da ordem de 0,02 mm, a força gravitacional e as forças de superfície quase se equivalem. Partículas sedimentando em água ou em ar podem aderir-se tendendo a formar uma estrutura semelhante a um favo de abelhas.

Figura 5: Estrutura alveolar para partículas maiores que 0,02 mm

Fonte: Bueno (1979)

Partículas menores que 0,2 mm não sedimentam isoladamente devido ao seu pequeno peso. Porém, partículas ainda em suspensão podem vir a tocar-se e unir-se, formando pequenos grãos de peso maior que podem tender à sedimentação. Com a sedimentação completa, os diversos grumos formam a chamada estrutura floculenta, semelhante à alveolar, mas agora os alvéolos são compostos por esses grumos, conforme na figura a seguir.

Figura 9: Estrutura floculenta

Fonte: Bueno (1979)

Sabendo que a natureza do processo de sedimentação envolve partículas dos mais diversos tamanhos, as estruturas anteriormente descritas raramente ocorrem isoladamente. A estrutura composta é formada por grãos grossos e por conjuntos de partículas finas que proporcionam uma ligação entre diversas partículas. A estrutura da figura a seguir ocorre quando a sedimentação se dá em ambiente marinho ou lacustre, com acentuação da concentração de sais.

Figura 5: Estrutura composta (Casagrande)

Fonte: Bueno (1979)

Existem novas ideias a respeito dos mecanismos de formação da estrutura floculada.

Imaginando partículas de solo fino sedimentado em meio aquoso, temos que essas partículas, as carregadas negativamente, podem estar envolvidas por cátions, os quais estarão livres (os mais distantes) ou adsorvidos. Isso gera potenciais de atração e de repulsão que tendem a variar com a distância, com a concentração de íons e com a temperatura. Dessa forma, em função desses potenciais de atração e repulsão, podem originar-se situações distintas, como a que ocorre no estado disperso, em que as forças de repulsão fazem com que as partículas se sedimentem separadamente e adotem uma disposição paralela. Quando os potenciais de atração prevalecem, as partículas tendem a aglutinar-se formando o estado floculado. Tal pode se dar quando ocorre a sedimentação em água salgada, pois a concentração de íons tende a aglutinar as partículas, formando os flóculos, que agora sedimentam sob a ação da gravidade e originam a estrutura floculada, conforme Bento (1979).

Podem ocorrer situações intermediárias, em virtude da concentração de íons. A Figura a seguir mostra três estruturas que ocorrem por causa da concentração de íons. No caso (a) tem-se uma estrutura floculada constituída em ambiente salino de sedimentação (35 g/l de NaCl); em (b), a estrutura floculada constituída em ambiente não salino e, em (c), tem-se a estrutura dispersa. Como é fácil visualizar, nota-se que as estruturas dos solos finos, dada à forma e a disposição das partículas que as compõem são bastante porosas, isto é, possuem um grande volume de vazios o que confere a esses solos uma considerável compressibilidade. O aumento de peso graças à disposição de novas camadas faz com que seja reduzido o volume de vazios, com a consequente expulsão da água contida nesses vazios.

Observe que qualquer acréscimo de cargas (como uma construção, por exemplo) sobre um solo desse tipo, tenderá a provocar uma diminuição do volume de vazios dada a expulsão da água, uma vez que para a faixa de pressões normalmente utilizadas na prática, as partículas sólidas do solo são praticamente incompreensíveis. Tal fenômeno, de particular interesse para a Engenharia, constitui o fenômeno de adensamento do solo.

Hoje podemos classificar a estrutura de solos argilosos conforme tabela a seguir.

Tabela 6: Resumo das estruturas argilosas

Fonte: Das (2007)

	saiba mais:
	Assista esse vídeo a respeito da estrutura dos solos. Clique aqui.

A amostra deformada de solo é aquela retirada com a destruição ou modificação apreciável de suas características in situ, também chamada de amostra amolgada quando ocorre a fragmentação do material amostrado.

Sensitividade das Argilas

A resistência das argilas depende do arranjo entre os grãos e do índice de vazios em que se encontra. Observa-se que, quando certas argilas são manuseadas, a resistência diminui mesmo que seja mantido constante o índice de vazios. Sua consistência após manuseio (amolgada) pode ser menor do que no estado natural (indeformado). Esse fenômeno ocorre de maneira diferente conforme a formação argilosa e, esse fenômeno, é chamado de sensitividade da argila.

Dois ensaios de compressão simples podem ser usados para visualizar a sensitividade: O primeiro, com a amostra no seu estado natural e, o segundo, com um corpo de prova feito com o mesmo solo após completo remoldamento e com o mesmo índice de vazios.

Figura 5: Resistência de argila sensitiva, indeformada e amolgada.

Fonte: Pinto (2012)

Observe o diagrama tensão versus deformação da resistência sensitiva indeformada (Ri) e a sensitiva amolgada (Ra).

A relação entre a resistência no estado natural e a resistência no estado amolgado foi definida como sensitividade da argila.

A classificação se dá conforme disposto na tabela a seguir:

Tabela 7: Classificação das argilas quanto à sensitividade

Fonte: Pinto (2012)

Podemos atribuir a sensitividade ao arranjo estrutural das partículas, estabelecido durante o processo de sedimentação, arranjo esse que pode evoluir ao longo do tempo pela inter-relação química das partículas ou pela remoção de sais existentes na água em que o solo se formou pela percolação de águas límpidas, conforme explica Pinto (2012). Entre as partículas, as forças eletroquímicas podem provocar um verdadeiro “castelo de cartas” e, rompida essa estrutura, a resistência será muito menor, ainda que o índice de vazios seja o mesmo. A sensitividade também pode ser referida como índice de estrutura.

Característica de grande importância porque indica que, se a argila vier a sofrer ruptura, sua resistência após essa ocorrência é bem menor. Podemos averiguar isso em solos argilosos orgânicos das baixadas litorâneas brasileiras, como na região de mangue da Baixada Santista. A argila orgânica existente tem uma resistência tão baixa que só resiste a aterros com altura, mais ou menos, de 1,5 m. Quando se tenta aumentar o carregamento aumentando a altura desse aterro ocorre a ruptura do solo. A argila ficará amolgada ao longo da superfície rompida. Sua sensitividade está na ordem de 3 a 4, e sua resistência cai a um terço ou um quarto do inicial. Depois da ruptura do terreno, não suportará mais que 0,5 m de aterro.

Uma argila amolgada, afirma Pinto (2012), quando posta em repouso, volta a ganhar resistência devido a interrelação química das partículas, sem que atinja a resistência original.

Esse fenômeno refere-se a solos sedimentares, porém, em solos, residuais, ocorre fenômeno semelhante. A resistência depende, algumas vezes, da própria estrutura do solo residual, seja por ele guardar características da rocha que lhe deu origem, seja por cimentante de certos sais depositados entre as partículas, como é o caso de solos que sofreram evolução laterítica.

resumindo:

As estruturas dos solos são muito importantes para os estudos que faremos mais a frente, principalmente, a respeito do adensamento e os ensaios de solos. Podemos ver aqui a estrutura de solos finos, solos grossos e sua estrutura e a sensitividade das argilas. Estrutura do solo é a forma pela qual estão dispostas as partículas, formando um agregado. A estrutura constituiria a propriedade que proporciona a integridade do solo, o que torna o conceito mais amplo e abrangente. A estrutura em solos não-coesivos pode ser por grãos isolados ou alveolares. As estruturas alveolares são encontradas em areias e siltes relativamente finos. A macroestrutura dos solos argilosos pode ser dividida em categorias como estruturas dispersas, estruturas floculadas, domínios, aglomerados e agregados. A sensitividade se dá quando certas argilas são manuseadas, a resistência diminui mesmo que seja mantido constante o índice de vazios. Guarde essas definições. Simples, mas importantes.

Sistema Unificado de Classificação de Solos

Sistema unificado de classificação de solos ou simplesmente classificação unificada, originalmente proposta por Casagrande em 1942 para uso nos trabalhos de construção de aeroportos sob responsabilidade do Army Corps of Engineers durante a Segunda Guerra Mundial. Atualmente, é utilizado amplamente por engenheiros (ASTM Test Designation D-2487). O sistema unificado de classificação é apresentado a seguir.

Tabela 8: Sistema Unificado de Classificação de Solos
(com base no material que passa na peneira de 76,2 mm)

Fonte: Das (2007) (Adaptado).

Figura 7: Gráfico de plasticidade

Fonte: Das (2007) (Adaptado)

Nesse sistema, todos os solos são identificados pelo conjunto de duas letras conforme mostrado a seguir:

Tabela 9: Terminologia do sistema unificado

Fonte: Pinto (2012)

As cinco letras superiores indicam o tipo principal do solo e as quatro seguintes correspondem a dados complementares dos solos. Assim SW corresponde à areia bem-graduada e CH, à argila de alta compressibilidade.

Para esse sistema, o primeiro aspecto a considerar é a porcentagem de finos presente no solo, considerando-se finos o material que passa na peneira nº 200. Porcentagem inferior a 50, o solo será considerado como solo de granulação grosseira, G ou S. Se for superior a 50, o solo será considerado de granulação fina, M, C, ou O.

Solos Granulares

Da granulação grosseira, o solo será classificado como pedregulho ou areia, dependendo de qual dessas duas frações granulométricas vão predominar. Se tivermos um solo com 30% de pedregulho, 40% de areia e 30% de finos, ele será classificado como areia (S). Os solos granulares podem ser “bem graduado” ou “mal graduado”, conforme explica Pinto (2012), pois existe a predominância de partículas com um certo diâmetro nos mal graduados, enquanto, nos bem graduados, existem grãos ao longo de uma faixa de diâmetros bem mais extensa.

Essa expressão de “bem graduado” expressa o fato de que a existência de grãos com diversos diâmetros confere ao solo melhor comportamento sob o ponto de vista da engenharia. Partículas menores ocupam os vazios correspondentes às maiores, promovendo um entrosamento, do qual resulta menos compressibilidade e maior resistência. A característica dos solos granulares é expressa pelo “coeficiente de não uniformidade”, definido pela relação:

D60, é o diâmetro abaixo do qual se situam 60% em peso das partículas e o, D10, corresponde à porcentagem que passa igual a 10%. Quanto maior o coeficiente de não uniformidade, mais bem graduada é a areia. Consideramos a areia uniforme quando o CNU é menor que 2.

D10, é também referido como “diâmetro efetivo do solo” a denominação originada da boa correlação entre ele e a permeabilidade dos solos, verificada experimentalmente.

Solos de Granulação Fina (Siltes e Argilas)

Quando a fração fina do solo é predominante, ele será classificado como silte (M), argila (C) ou solo orgânico (O), não em função da porcentagem das frações granulométricas silte ou argila, pois o que determina o comportamento argiloso do solo não é só o teor de argila, mas também a sua atividade. Os índices de consistência são o que melhor indica o comportamento argiloso. Casagrande, percebeu, ao analisar os índices e o comportamento de solos, que ao colocar o IP dos solos em função do LL num gráfico, os solos de comportamento argiloso se faziam representar por um ponto acima de uma reta inclinada (linha A). Solos orgânicos, ainda que argilosos e solos siltosos são representados por pontos localizados abaixo da linha A. A equação da reta que gera a linha A é:

IP = 0,73 * (LL - 20)

Em que seu início, é substituída por uma faixa horizontal correspondente a IP de 4 a 7. A figura 14 mostra a reta e o comportamento dos solos.

Sistema Rodoviário de Classificação ou AASHTO

Sistema muito empregado na engenharia rodoviária em todo o mundo. O sistema foi proposto nos Estados Unidos em 1929 como o sistema da Administração de Estradas Públicas dos EUA. É baseado na granulometria e nos limites de Atterberg. Sistema com o qual inicia-se a classificação pela constatação da porcentagem de material que passa na peneira nº 200, só que são considerados solos de granulação grosseira os que têm menos de 35% passando nessa peneira, e não 50% como na Classificação Unificada. Esses solos são do grupo A-1, A-2 e A-3. Os solos com mais de 35% passam pela peneira n° 200 formando os grupos A-4, A-5, A-6 e A-7. Veja a tabela a seguir.

Tabela 10: Classificação dos materiais de Subleito de Rodovias

Fonte: Das (2007)

Para classificar os solos nesse método, deve-se aplicar os dados da tabela acima. Para avaliarmos a qualidade de um solo como material de subleito de rodovia, deve-se também incorporar um número chamado de índice de grupo (IG) com os grupos e subgrupos do solo. É determinado pela equação:

IG = (F200 - 35) * [0,2 + 0,005 * (LL - 40)] + 0,01 * (F200 - 15) * (IP - 10)

Onde,

•F200 é a porcentagem que passa pela peneira Nº 200.

•LL é o limite de liquidez.

•IP é o índice de plasticidade.

O primeiro termo é o índice parcial de grupo (F200 - 35) * [0,2 + 0,005 * (LL - 40)]; o segundo termo, 0,01 * (F200 - 15) * (IP - 10), é o índice de grupo parcial determinado a partir do índice de plasticidade. Quanto menor o índice de grupo melhor seu comportamento. Se o IG for negativo o IG será igual a 0 e deve ser arredondado para números inteiros.

Conforme tabela acima podemos ver as subdivisões dos solos grossos e os solos finos. Observe que os solos finos, a exemplo do Sistema Unificado, são subdivididos só em função dos índices. O que distingue um solo A4 de um solo vA-2-4 é só a porcentagem de finos.

	saiba mais:
	Veja o vídeo para aprofundar mais um pouco e conhecer outras classificações. Clique aqui.

resumindo:

Pela sistemática de classificação dos dois sistemas expostos, verifica-se que eles são bastante semelhantes, já que consideram a predominância dos grãos graúdos ou miúdos, dão ênfase à curva granulométrica só no caso de solos graúdos com poucos finos e classificam os solos graúdos com razoável quantidade de finos e os próprios solos finos com base exclusivamente nos índices de Atterberg. Poderíamos estender bastante esse assunto aqui, mas exploramos apenas o mais necessário devido ao pouco espaço. Sugerimos consultar nossas referências para aprofundar bastante essa discussão. Animado para nosso último capítulo? Nos vemos lá!

Distribuições de Tensões

Os primeiros tempos da mecânicas dos solos mostraram que, ao se aplicar uma carga na superfície de um terreno numa área bem definida, os acréscimos de tensão numa certa profundidade não se limitam à projeção da área carregada. Nas laterais da área carregada também ocorrem aumentos de tensão, que se somam às anteriores devidas ao peso próprio.

Como a somatória dos acréscimos das tensões verticais nos planos horizontais em qualquer profundidade são sempre constantes os acréscimos das tensões imediatamente abaixo da área carregada e diminuem à medida que a profundidade aumenta, porque a área atingida aumenta com a profundidade.

Figura 8: Distribuição de tensões com a profundidade

Fonte: Pinto (2012)

Na figura acima, em (a), indica qualitativamente, como se dá a distribuição dos acréscimos das tensões em planos horizontais a diferentes profundidades. Em (b), está representada a variação dos acréscimos da tensão vertical ao longo da linha vertical, passando pelo eixo de simetria da área carregada, conforme afirma Pinto (2012).

Quando se unem os pontos no interior do subsolo em que os acréscimos da tensão são de mesmo valor, têm-se linhas chamadas de bulbos de tensões.

Encontram-se referências a bulbo de tensões como a região do subsolo em que houve acréscimo de tensão devido ao carregamento. Na realidade, o emprego da expressão é incorreto, pois existem tantos bulbos de tensões quantos níveis de acréscimo de tensão que se queira considerar.

Figura 9: Bulbo de tensões

Fonte: Pinto (2012)

As tensões se propagam até grandes profundidades, entretanto, para fins práticos, costuma-se arbitrar que o solo é efetivamente solicitado até a profundidade delimitada, pela isóbara de 10% da carga aplicada à superfície, explica Bento (1979).

Uma prática corrente para estimar o valor das tensões a uma certa profundidade consiste em considerar que as tensões se espraiam segundo áreas crescentes, que sempre se mantêm uniformemente distribuídas. Considere uma faixa de comprimento infinito, com largura 2L, uniformemente carregada com a tensão , como mostrado na figura abaixo. Ao admitir o ângulo de 30º, a uma profundidade z, a área carregada será 2 * L + 2 * z * tg30º :

A tensão distribuída atuante nessa área, que corresponde à carga total aplicada, vale:

Figura 10: Espraiamento de tensões

Fonte: Pinto (2012)

Considerando que a área carregada seja quadrada ou circular, os cálculos serão semelhantes, considerando-se o espraiamento em todas as direções. Esse método é útil em algumas situações e mesmo adotado em função de sua simplicidade, deve ser entendido como uma estimativa muito grosseira, pois as tensões, a uma certa profundidade, não são uniformemente distribuídas, mas são concentradas na proximidade do eixo de simetria da área carregada, em forma de sino, afirma Pinto (2012).

Ainda, conforme Pinto (2012), o método do espraiamento é contraditório, pois não satisfaz o princípio da superposição dos efeitos. Pois ao se considerar duas faixas distintas, para cada uma delas, as tensões em uma certa profundidade seriam determinadas pela regra citada, como se mostra na figura a seguir. A resultante dessas faixas seria a somatória dos valores determinados para cada uma. Ainda que apresente uma tensão na parte central maior que nas laterais, o que seria coerente, é diferente da anterior na qual considera o efeito simultâneo de toda a faixa. Pinto (2012) afirma que “tal fato é inaceitável”. Pois isso poderia indicar tensões no trecho central maiores que a tensão na superfície em uma pequena profundidade.

Figura 11: Espraiamento de tensões com carga dividida em duas faixas

Fonte: Pinto (2012)

Aplicação da Teoria da Elasticidade

A teoria da elasticidade é empregada para estimar as tensões que atuam no interior da massa de solo em virtude de carregamentos na superfície e, também, no interior do terreno.

Questiona-se o seu emprego aos solos, pois o comportamento dos solos não satisfaz aos requisitos de material elástico, principalmente no que se refere à reversibilidade das deformações quando as tensões mudam de sentido. Não obstante, quando da ocorrência apenas de acréscimos de tensões, justifica-se seu uso. Seu uso é justificado por não ter, ainda, uma melhor teoria e porque ela também apresenta uma avaliação satisfatória das tensões atuantes no solo.

Solução de Boussinesq

As tensões, deformações e deslocamentos determinadas por Boussinesq no interior de uma massa elástica, homogênea e isotrópica, em um semiespaço infinito de superfície horizontal, devidos a uma carga pontual aplicada na superfície desse semiespaço. No que se refere ao acréscimo de tensões resultantes em qualquer ponto da aplicação de carga pontual Q na superfície. A equação de Boussinesq para o acréscimo de tensão é:

Figura 12: Tensões em um ponto no interior da massa

Fonte: Pinto (2012)

No caso do ponto ser abaixo da aplicação da carga tem-se:

Observe pelo gráfico abaixo que as tensões variam inversamente com o quadrado da profundidade, sendo infinita no ponto de aplicação.

Figura 13: tensões na vertical abaixo do ponto da carga

Fonte: Pinto (2012)

Solução de Newmark

Para cálculo de tensões produzidos por uma placa retangular, Newmark desenvolveu uma integração da equação de Boussinesq e determinou as tensões num ponto abaixo da vertical passando pelo vértice da área retangular. Verificou, segundo Pinto (2012), que a situação era a mesma em que as relações entre os lados da área retangular e a profundidade fossem as mesmas. Definiu-se então os parâmetros m e n, sendo:

Em função dos parâmetros definidos na figura 21 a solução de Newmark se expressa pela equação.

Felizmente, toda a equação em colchete pode ser representada por um gráfico onde, inserindo informações que dependem da placa, podemos encontrar facilmente o I obtendo a tensão .

Figura 14: Definição dos parâmetros m e n

Fonte: Pinto (2012)

Assim sendo, a equação de Newmark reduz-se a: σv = I * σo

	saiba mais
	Equação de Newmark. Clique aqui.

O espaço aqui é pequeno para se deduzir equações e dissertar mais a respeito das soluções. Além das vistas aqui, existe também a solução de Love. A seguir segue o ábaco com os resultados de I para resolução com placas por Newmark.

Figura 15: Tensões verticais induzidas por carga
uniformemente distribuída em área retangular

Fonte: Pinto (2012)

resumindo:

Apresentamos nesse capítulo algumas relações para a determinação da tensão vertical em um ponto devido a aplicação de vários tipos de carregamento na superfície de uma massa de solo. Consideramos os tipos pontual e retangular, mas, poderíamos ter considerado cargas em linhas, faixas, aterro e circular. Vimos as relações decorrentes da integração da equação de Boussinesq para uma carga pontual. Todas as equações e gráficos são baseados na teoria da elasticidade e mantém-se aqui a ressalva das limitações da teoria quando forem aplicadas a um meio de solo. Devido ao curto espaço aqui, busque recorrer às referências, pois aprofundam bastante em algumas soluções dependendo do carregamento aplicado ao solo.

Referências

BUENO, B. S., VILAR, O. M. Mecânica dos solos. vol. 1. São Carlos: USP, 1979.

COIMBRA, R. Ensaios: Limite de Liquidez - Limite de Plasticidade. Youtube. Disponível em: <https://bit.ly/2UcBK3l>. Acesso em: 05 dez. 2020.

CRAIG, R. F. Mecânica dos solos. 6ª. Ed. São Paulo: LTC, 2007.

DAS, B. M. Fundamentos de Engenharia Geotécnica. São Paulo: Ed. Thomson, 2007

GERSCOVICH, D. M. S. Estabilidade de Taludes. São Paulo: Oficina de Textos, 2012.

GUIA DA ENGENHARIA. Aula #78 Classificação dos Solos. Youtube. Disponível em: 05 dez. 2020.

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